Montecarlo: la casa nunca pierde
En el marco del Foro Académico Estudiantil, que este año giró en torno a las matemáticas y el juego, los alumnos de las dos opciones C (nuestros chicos más grandes del quinto semestre de CCH) prepararon una demostración teórica y empírica de por qué los casinos siempre ganan. Los muchachos, asesorados por su maestro de Estadística y Probabilidad Víctor Hugo Haro, prepararon todo un casino en la sala didáctica del CCH a partir del análisis y factura de cuatro de los más importantes juegos de los casinos: la ruleta, el blackjack, crap o dados y la lotería, además de la adaptación la tabla de Galton como juego de casino. Imprimieron cientos de miles de pesos en billetes con rostros de algunos de los matemáticos más famosos de la historia –Gauss, Kolmogorov, Bernoulli y Pascal- y prepararon innumerables fichas.
Los jugadores fueron los alumnos de primer semestre y algunos profesores, aproximadamente unos 30 jugadores, a quienes nos recibían en un salón y nos explicaban las reglas de los juegos y las apuestas. Nos daban 13 mil 500 pesos en los billetes-matemáticos y nos hacían pasar al casino. Los chicos de opción adoptaron su papel de croupiers y crearon el ambiente del casino, música ambiental incluida. En tan sólo 45 minutos ya algunos habíamos perdido todo el dinero y tenían los suficientes elementos empíricos para demostrar su punto.
De regreso al salón nos mostraron cómo el casino había ganado más de 100 mil pesos y sólo dos de nosotros habíamos ganado. Lo interesante viene ahora: nos explicaron breve, pero muy claramente el concepto de esperanza matemática de la ganancia, en particular en un volado con una moneda, cuya ecuación es E(g)=1(1/2)+(-1)(1/2), que en este caso es igual a cero, lo que indica que el juego es justo, es decir que la esperanza de perder o de ganar es la misma. Finalmente aplicaron su ecuación a los diferentes juegos que habíamos jugado donde vimos con total claridad el desequilibrio. Nuestra cancha estaba cuesta arriba y la del casino en una cómoda bajadita. Salimos desplumados pero entendimos exactamente por qué.