Copo de nieve de Koch
El copo de nieve de Koch es una curva fractal basada en la curva de Helge von Koch, un matemático sueco, quien la creó en 1904.
Pero, ¿qué es un fractal? Es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite a diferentes escalas. En el caso del copo de nieve de Koch la estructura básica es un triángulo equilátero que se repite infinitamente a escalas cada vez más pequeñas.
¿Cómo se construye? La primera etapa es un triángulo equilátero, y cada etapa sucesiva se forma al añadir un triángulo equilátero de ⅓ del tamaño del original sobre cada uno de los 3 lados y así sucesivamente:
El área encerrada por las etapas sucesivas en la construcción del copo de nieve converge a 8/5 del área del triángulo original, mientras que el perímetro crece sin fin. Por lo tanto, el copo de nieve de Koch tiene un área finita pero un perímetro infinito!! Para realizar su propio copo de nieve de Koch, cada estudiante necesitó sólo lápiz, regla y un pliego de 1 metro de papel milimétrico. Siguiendo la secuencia de triángulos equiláteros, completaron 4 iteraciones para obtener el efecto fractal.
